Baba Annanow родился в 1934 году в Ашхабаде. Он закончил театральный институт в Душанбе в 1959 году и работал режиссером в театре и телевидении. Его первый фильм, 'Ilkinji synag', был успешным и принес ему признание. Он продолжал играть в кино и театре, получая множество наград и призов. Его роль в фильме 'Aýgytly ädim' принесла ему особенную популярность. Baba Annanow остается одним из наиболее известных актеров и режиссеров в Туркменистане.